摘要：本文根据对复杂汽车覆盖件进行的回弹模拟，详细介绍了压边、拉延成形、切边和回弹模拟过程。由于压边圈的接触面是凹凸不平的空间曲线，采用压边使板料和压边圈形状相吻合，使压边力能顺利施加到压边圈上，以此提高板料成形质量，进而提高回弹精度。

　　板料冲压成形是利用金属板料在固体状态下的塑性，通过模具及外力作用而制成零件的一种加工方法，在航空、汽车、造船、五金等工业部门得到广泛的应用。

　　由于冲压工艺具有生产率高、尺寸一致性好、原材料利用率高等优点，汽车上的许多零部件都采用冲压工艺成形。统计表明，在汽车制造中，有60%～70%的零件是通过冲压工艺生产出来的。因此，汽车冲压件成形质量的好坏不仅影响到汽车的装配和外观，而且对汽车的制造成本和新车型的开发周期等都会产生很大的影响。在薄板冲压成形工艺中包含多种复杂现象，主要有：接触碰撞现象、摩擦磨损现象、大位移、大转动和大变形现象、弹塑性变形现象[1]。这些复杂性给板料的设计和成形控制带来了困难，一般说来，主要有三种质量缺陷：起皱、破裂和回弹。其中回弹控制难度最大，因为不同的材料和不同形状的冲压件的回弹规律不一。回弹问题的存在会影响冲压件的形状尺寸精度和表面质量。

　　本文简单概述了有限元方法在冲压回弹研究中的应用，并以Numisheet’05标准考题的复杂覆盖件为例，运用LS-DYNA有限元分析软件，采用显隐式算法进行回弹数值模拟，采用一种新的方法来提高回弹模拟精度。

　　1 有限元在冲压回弹研究中的应用

　　板料成形的数值模拟技术始于20世纪70年代。板料冲压的全过程应当包括成形和回弹两个既相互关联又相互独立的过程。

　　对三维复杂成形件进行回弹仿真研究，其中的重点和难点是对车身覆盖件回弹问题的研究。

　　A. M. Prior[8]在评价用于板料成形模拟的隐式有限元程序和显式有限元程序的特点时指出，将显式、隐式有限元程序结合起来是求解回弹问题的一种有效手段。Changqing Du[9]分别采用了Chrysler公司的CForm程序(隐式)和商用有限元软件Ls-Dyna(显式)/ Nike3D(隐式)，模拟了NUMISHEET''93的U形件和两个实际汽车冲压件的成形回弹过程，对比U形件的回弹计算结果，CForm和Ls-Dyna / Nike3D对侧壁曲率半径ρ的计算值相差很大，模拟结果表明：1)现有有限元软件的回弹模拟精度还不是很高，不同软件间的差异也较大;2)将显式和隐式有限元程序结合起来，非常适合于求解回弹问题。M. J. Finn[10]将Ls-Dyna和Ls-Nike3D结合起来模拟了福特某轿车前翼子板的成形回弹过程(有限元模型包括超过97000个模具节点和单元、29952个变形板料单元)，为求解大型复杂板料成形回弹问题提供了一种简便有效的方法。

　　C. Q. Du[11]等人分别采用静态隐式算法和动—静态联合算法计算了轿车顶成形和后加强板切边时的回弹问题。M. Kawka等人以轿车顶和轮毂[12-13]为例进行了三维复杂零件的多步冲压回弹仿真计算，分析同一零件从拉延切边到翻边一系列相关步骤中的回弹问题。

　　2 模拟模型

　　有限元模型如图1所示。模具为刚体，板料为变形体，采用4节点四边形薄壳单元(BT单元)，材料为DP965，材料参数如表1所示。采用三参数Barlat材料模型，各向异性硬化准则，拉延筋采用真实拉延筋模型。

　　接触算法为罚函数法，接触类型为ONE_WAY_SURFACE_TO_SURFACE。接触摩擦基于库仑公式，摩擦系数由下式计算：

图1 复杂覆盖件模型

　1.凹模 2. 板料 3.压边圈 4.凸模

表1 材料参数

　　3复杂覆盖件的数值模拟

　　复杂覆盖件由于压边圈曲面复杂，与板料不能很好接触，其模拟过程不同与一般的板料成形模拟。其数值模拟分为压边、拉延成形、切边和回弹四步模拟。

　　3.1 压边模拟

　　从图1可以看到，该覆盖件的压边圈是由复杂的空间曲面组成，凹凸不平，而板料是平的，如果板料直接拉延就会起皱，在拉延成形前先对板料进行压边预成形，使板料符合压边圈的形状，这样压边力能顺利施加在压边圈上，以此提高板料成形质量。其方法是：(1)导入板料、凹模和压边圈;(2)定义板料属性;(3)定义工具;(4)移动凹模、压边圈和板料到合适位置，并测量压边圈和板料的距离;(5)定义压边圈的运动曲线;(6)在LS—DYNA求解器计算后，输出dynain文件。板料压边预成形后如图2所示。预成形后板料与压边圈形状贴近。

图2 压边预成形后的板料厚度分布

　　3.2 拉延成形模拟

　　导入压边预成形生成的dynain文件、凹模、凸模和压边圈，重复上面(2)～(4)后，定义凸模的运动曲线和压边圈的加载曲线，最后通过LS—DYNA求解器计算后得到一个新的dynain文件。经过反复修正相关参数，得到合理的模拟结果，如图3、4、5所示 。由图3、4可以看到板料变形不均匀，大部分区域厚度约为1.457～1.654，属于不完全拉伸变形，与初始厚度相差很少，变形量小，回弹必定很大。由图5所示，应变值都在安全曲线以下，板料没有破裂，应变大，导致回弹量大。

图3 覆盖件成形厚度分布图

图4 覆盖件成形极限云图

图 5 覆盖件成形极限图

　　3.3 切边数值模拟

　　切边数值模拟是采用导入拉延成形后板料的dynain文件和切边线的igs文件，应用切边命令完成操作。一般将切边模拟过程简化为材料分离过程，即纯几何过程，应力—应变关系基本不变化。图6、7为所得的模拟结果，比较成形厚度分布图可以看到切边前后的厚度几乎没有变化。

图6 切边后覆盖件的厚度分布图

图7 切边后覆盖件的成形极限图

　　3.4 回弹数值模拟

　　数值模拟算法一般有动态显式算法和静态隐式算法两种。

　　由于零件卸载过程中的约束强度很低(接近于自由边界)，只能依靠阻尼来逐步消除板料的动能。因此，与成形过程模拟不同，采用动态显式算法进行回弹模拟只能在真实时间域内进行，这就为回弹过程模拟带来许多缺陷，导致回弹精度降低，有时甚至出现虚塑性应变或变形相反的现象，造成计算的失败[8]。

　　本文对覆盖件的数值模拟正是采用这种动态显式算法与静态隐式算法相结合的方法。传统回弹的模拟有两种基本方法：无模法和有模法[14]。无模法就是一般的无接触的弹塑性问题，采用增量法求解。当所有等效节点力趋于零时，即是回弹的解答。有模法能模拟实际回弹过程，回弹的计算类似于成形的计算，但模具移动方向相反，用增量法求解。当所有节点不与模具接触时，即是回弹的结果。许多计算表明，由这两种方法得到的回弹大小几乎完全一样。由于无模法计算效率较高,本文采用无模法回弹模拟，具体步骤如下：(1)导入切边模拟导出的dynain文件，将其定义为板料;(2)定义板料的属性;(3)修改分析类型(Analysis Parameter)，选择拉延类型(Draw Type)为回弹(Spring Back);(3)在菜单栏分析(Analysis)中选择分析(Analysis)，设置隐式参数(Implicit Parameter)的各项参数，包括定义回弹计算需要的三个约束点;(4)通过求解后，修改输出的DYN文件中的相关参数，最后通过计算得到结果，如图8所示，与实验数据吻合较好，由图可知A处的回弹最大，我们可以比较图3，变形小的区域回弹量较大。

图 8 覆盖件回弹位移分布云图

　　4小结

　　随着汽车和飞机市场对装配精度要求的提高，回弹的数值模拟研究已成为板料有限元模拟的热点和难点课题。

　　参考文献

　　[1] 钟志华，李光耀. 薄板冲压成形过程的计算机仿真与应用. 北京: 北京理工大学出版社.1998

　　[2]A.M.Prior, Applications of implicit and explicit finite element techniques to metal forming, Journal of Materials Processing Technology , 45 (1994): 649-656

　　[3]Changqing Du, Li Zhang, Neng-Ming Wang, Springback prediction in sheet metal forming simulation, SAE 940937

　　[4]M.J.Finn, P.C.Galbraith, L,Wu, etc. Use of a coupled explicit-implicit solver for calculating springback in automotive body panels, Journal of Material Processing Technology, 50 (1995): 395-409

　　[5]Du C.O, Zhang L, etc, Springback prediction in sheet forming simulation, SAE Trans, Section 5, 940937, 707-717

　　[6]Kawka.M, Makinouchi.A, Analysis of multi-operation automotive sheet metal forming processes, Advanced Tech of Plasticity, Proc. 4th ICTP, Beijing, 1993, (ICTP’93) 1811-1816

　　[7]Kawka .M, Kakita.T, Makinouchi.A, Simulation of multi-step sheet metal forming processes by a static explicit FEM code, J.Mat, Processing Technology, 80-81, 1998,054-59

　　[8]张晓静,周贤宾. 板料成形回弹模拟. 塑性工程学报. 1999.6(3): 56～62